Рассмотрим одну из самых актуальных задач современного финансового управления, а именно портфельный менеджмент. Анализ этой проблемы интересен в первую очередь руководителям аналитических отделов банков и инвестиционных компаний и частным инвесторам. Портфельный менеджмент, т. е. формирование инвестиционного портфеля ценных бумаг, берет свое начало примерно с тех времен, когда появились сами ценные бумаги, и является следствием естественного нежелания инвестора полностью связать свое финансовое благополучие с судьбой только одной компании. Методология же инвестиционного менеджмента начала складываться в двадцатые годы с появлением понятия «истинной» цены (fair price) акции [1].

Задача инвестора состояла в том, чтобы приобрести недооцененные акции, чья рыночная цена на момент покупки ниже истинной, и избавиться от переоцененных бумаг и тем самым получить в перспективе максимальную прибыль. Эта цель не менее актуальна и сейчас.

Начало современной теории финансового портфеля было заложено в статьях Гарри Марковица (1952), а затем в работах Вильяма Шарпа (1964) и Джона Литнера (1965), и было основано на понятиях систематического (рыночного) и несистематического рисков ценной бумаги. Риск (в литературе также встречается термин общий риск) ценной бумаги есть неопределенность ее дохода в конце периода инвестирования. Риск измеряется дисперсией доходности ценной бумаги за фиксированный интервал времени, например, месяц, квартал, год и т. д. Данное определение риска является наиболее распространенным, хотя существуют и другие.

Систематический или рыночный риск акции -- это та часть общего риска, которая зависит от факторов, общих для всего рынка ценных бумаг. К ним относятся неожиданные изменения макроэкономических показателей (ВВП, скорость промышленного роста, собираемость налогов, процентная ставка, уровень инфляции и т. д.), изменение политической ситуации в стране или в мире, психологический настрой участников рынка и др. Несистематический, или собственный риск -- это часть общего риска, зависящая только от состояния дел в данной компании, которое характеризуется неожиданными изменениями таких факторов, как вероятность смены руководства, наличие долгосрочных договоров, просроченной дебиторской или кредиторской задолженности, показатели финансового состояния и др.

Математически разделение рисков можно провести на основе уравнения линейной регрессии, связывающего доходность акции с доходностью по рыночному индексу. Коэффициент регрессии называется коэффициентом бета ценной бумаги и является характеристикой ее рыночного риска. В качестве рыночного обычно берется индекс, достаточно полно отражающий состояние дел в экономике в целом и включающий курсы акций крупных компаний в различных секторах рынка. В США для этих целей часто используют индекс Standard&Poor's 500. Для российского рынка в качестве такого индекса можно рекомендовать сводный индекс АК&М, МТ-индекс или любой другой, включающий достаточно представительную выборку акций из разных отраслей. Обычно за основу расчета индекса берется капитализация входящих в него ценных бумаг.

Рассмотренное представление общего риска ценной бумаги в виде суммы собственного и несобственного рисков является далеко не единственным. Часто общий риск представляют в виде суммы трех слагаемых, где в качестве третьей компоненты выступает риск отрасли, к которой относится компания. Наконец, можно использовать многофакторные модели, о которых будет сказано ниже.

Для инвестиционного портфеля коэффициент бета вычисляется путем сложения коэффициентов бета входящих в него бумаг, умноженных на соответствующие веса (вес каждой бумаги в портфеле равен частному от деления ее совокупной стоимости в портфеле к стоимости всего портфеля). Наиболее интересный вывод с точки зрения портфельного менеджмента заключается в том, что хорошо диверсифицированный портфель не имеет собственного риска, т. е. изменение его доходности равно изменению доходности рыночного индекса, умноженного на коэффициент бета портфеля. Это означает, что поведение хорошо диверсифицированного портфеля ничем (с точностью до умножения на константу) не отличается от поведения рыночного индекса.

Главная задача, которую поставил и полностью решил Марковиц, формулировалась так: инвестор хочет получить доходность, равную r, исходя из некоторого набора ценных бумаг. Каким образом он должен составить портфель с наименьшим общим риском, имеющий среднюю доходность r? Это -- типичная оптимизационная задача. Полученный портфель определяется однозначно как показателями средней доходности и риска бумаг из набора, так и ковариациями между ними, и называется эффективным портфелем. При этом, естественно, большему значению r будет соответствовать и большее значение общего риска портфеля.